丁小平的学术思想及其启示

摘 要：丁小平先生在哲学、心理学、美学、政治学、经济学、管理学、教育学、自然辩证法、数学、物理学、中医学、机械设计与制造等众多领域均有建树，而且其中有些学科还造诣甚深。本文试图通过梳理其创新成果，来初步反思我国教育和科研上可能存在的问题，并藉此得到必要的启示。

关键词：丁小平；创新；学术思想；启示

引 言

丁小平先生 1962 年出生于黑龙江省延寿县。1977 年5岁的他首次参加高考，大学毕业后任助理工程师、大学力学讲师。上世纪八十年代，丁小平先生分别考入并就读于清华、北大和中央民族学院，成为新中国第一位横跨工、理、哲三个专业的硕士研究生。丁小平先生长期从事科研和校外教育活动，自2000 年以来，他受邀在清华、北大、中科院等高等院校科研院所作学术报告，报告题目涉及哲学、心理学、美学、政治学、经济学、管理学、教育学、自然辩证法、数学、物理学、中医学、机械设计与制造等领域。丁小平先生在上述诸多领域均有建树，其中有些学科还造诣甚深。本文试图通过梳理其创新成果，探究其取得丰硕学术成果的原因来初步反思我国教育和科研上可能存在的问题，并藉此得到必要的启示。    

(丁小平先生参加清华校庆)

1 丁小平的学术思想

限于篇幅，本文不介绍丁小平先生在美学、教育学、文化学、宗教学、经济学、科学史、文学理论、军事理论、力学、药理学、农业机械等众多学科的造诣，只择其领域性的学术思想加以介绍。    

1.1 哲学

丁小平先生在哲学方面形成了自己的体系，这个体系由基元观和新的方法论两大部分构成。在本体论方面，丁小平先生阐释说，世界从存在性角度看，有实在和虚在两种表现。事表现为虚在，物表现为实在，事物的历史也同样表现为虚在。事是物的表现，但前事也参与后物与后事的决定，因此，这种虚在是不可忽视的。

(2002年5月11日19时至23时,应研究生会邀请,在理教109大教室讲授《丁小平哲学体系总论》)

 

物会变，但它的“在”性不会消失；事会结束，但它的历史性（即虚在性）不会消失。世界的“在”的本质不但不会消失，而且，世界就是这种“在”在时间性上的具体表现。当然，这种“在”的具体表现会有规模，即所谓的空间。我们把实在和虚在共同构成的这种绝对的（即超时空的）“在”叫作基元。我们自己也包含其中的世界就是基元的绵延，基元绵延的某一横断面叫作即时基元。

基元的“在”性和“意志”性是统一的，其意志是在的意志，其在是有意志的在。这里所说的“意志”与叔本华的“绝对意志”是有一致性的，这种意志性既表现为发动性，又表现为规定性，还表现为目的性。发动性具体表现为能或曰能量；规定性的具体表现为永恒的规律；目的性可以在历史视角中体会到。

基元之外的提法是不可想象的，因此，下一时刻的即时基元都是此时刻的即时基元唯一决定的。即时基元内部的一切事物，在横向上，都是与它事物以生、克、乘、侮的关系相互作用着；在纵向上，以肯定嵌否定方式或曰量质互促的方式演化着。而且，不管横向还是纵向，其作用和演化无不遵守规律。一切事物的演化都是宿命的，不存在诸如突变、混沌之类的非因果关系。诚如马克思所指出：“研究必须充分地占有材料……这点一旦做到，材料的生命一旦观念地反映出来，呈现在我们面前的就好像是一个先验的结构了。”^[1] 即事物呈现的状态都是“先验的结构”。承认事物演化的宿命性与宿命论有着根本的不同，宿命论的荒唐在于宿命论者把自己当成了“绝对意志”。

在方法论方面，丁小平先生阐释说，所谓一般方法就是适用于一切事物的方法，它们包括：即时基元特性原理、广义作用规律、相反相成规律、量变促质变规律、肯定嵌否定规律、黑灰箱白化方法等等。这里需要说明的是，即使是先哲已经揭示的量变质变规律等，丁小平先生也把他们推向更高水平。比如传统的对立统一规律、量变质变规律和否定之否定规律是没有外界条件的，即没有阐释矛盾双方、质与量以及肯定、否定与其外界条件之间的关系，而丁小平先生解决了这些问题。而对于诸如肯定嵌否定等新揭示的规律，则为解决问题提供了普适的新方法。肯定嵌否定规律指出：任何事物都具备内在的肯定嵌否定结构，肯定结构的成长必然导致其中镶嵌着的否定结构的成长壮大，并最终否定原肯定嵌否定结构，使事物发展到新的阶段，而旧的否定结构发展为新的肯定结构后，它又无法不镶嵌着更新的否定结构，并由此形成新的肯定嵌否定结构，事物的发展都是在外界条件作用之下的肯定嵌否定结构的不断自我更新过程。当然，这种事物的否定大多都不是螺旋式的上升过程，而那种螺旋式的上升过程仅仅是事物发展的特例，或者说，传统的否定之否定规律仅仅是肯定嵌否定规律的特例，即肯定嵌否定规律才是较否定之否定规律更具一般性的规律。当然，如果说肯定嵌否定规律还似曾相识的话，那么，即时基元特性原理、广义作用规律等则是别开生面的，这些方法使得过去人们无从解决的问题不再那么棘手。

当然，方法论并不限于一般规律，范畴也是方法论的重要组成部分。在范畴领域，丁小平先生一方面重新阐释了原因与结果和必然与偶然等范畴，而且还新增组分与结构、构成与功能等重要范畴，并予以阐释。

在哲学分类问题上，丁小平先生认为哲学发展到今天，有必要做一般哲学和边缘哲学的分类，这是理清哲学发展思路的前提。在边缘哲学中，发展认知哲学、人生哲学和科学哲学都是当务之急。丁小平先生在这些方面都形成了体系，限于篇幅，此处不再赘述，但有必要顺便谈一下认知哲学中“真”的二重性问题。

在认识论方面，丁小平先生认为，传统哲学家不知道“真”也是有二重性的，即自遣意识中的“真”和非自遣意识中的“真”，而且这两个“真”常常是矛盾的，比如读《清史》和读《红楼梦》都可以得到对封建社会的认识，但认知的结果有差异，这两个“真”是不一样的。丁小平先生指出，非自遣意识理性阶段，如审美意识中的“真”高于自遣意识中的“真”，因为审美意识中的“真”更符合人性，可以称之曰本真，认识本真是克服工具理性的最有效工具。

在世界哲学史方面，丁小平先生认为，不懂得人的心理的具体结构，从而，不知道自遣意识与非自遣意识之分，进而，也就分不清楚自遣哲学与非自遣哲学，这是当今世界哲学史书籍内在逻辑结构混乱的根本原因，也是哲学界两大阵营互不承认的根本原因。1900年以来诞生的现象学是非自遣哲学的正式开端，海德格尔、伽达玛、萨特、梅洛 - 庞蒂、加缪、雅斯贝尔斯、马塞尔、巴尔特等无不是胡塞尔的继承者。现象学中的“真”具有本真性，这也是为什么胡塞尔之后大家跟进的原因所在。

在中国哲学史方面，丁小平先生认为，把《孙子兵法》和《黄帝内经》排除在中国哲学之外的做法是不可以接受的，把《孙子兵法》和《黄帝内经》，尤其是把《黄帝内经》排除在外的中国哲学史是严重残缺的中国哲学史。《孙子兵法》不仅是杰出的军事著作，也是杰出的哲学著作；《黄帝内经》不仅是开天辟地的医学著作，也是最杰出的哲学著作。《黄帝内经》不仅是杰出的辩证法著作，也是人类第一部系统学著作。

1.2 马克思主义

丁小平先生认为，所谓的马克思主义就是迄今为止科学成分相对最高的哲学和社会科学。他说：“历史唯物主义原理的本质是什么？历史唯物主义原理就是社会学基本规律。”在丁小平先生看来，对各个社会形态加以科学性的阐释本身就是社会学应有的内容，不管前人是否能够科学地阐释原始社会、奴隶社会和封建社会，但是，总之他们没有能力科学地阐释资本主义社会和社会主义乃至共产主义社会，尤其是其中的社会主义社会和共产主义社会，而马克思较好地阐释了，这就是他的科学社会主义理论。

(2013年丁小平与获人民教育家国家荣誉称号的卫兴华教授以对谈的方式讲授政治经济学的疑难问题)

丁小平先生认为，自恩格斯以来，人们对马克思的生产力定义的解读都是严重失真的，尽管马克思在 1846年以前也曾这样定义过生产力。他指出，马克思揭示历史唯物主义原理经历了几年的时间，其中也有着波折，而与恩格斯一道在《德意志意识形态》中阐释的生产力概念就是如此，这种生产力定义与李斯特及其以前的古典政治经济学家的定义的拓扑结构是一致的，1846 年 12 月 28 日《给安年科夫的信》是个转折点，在 1847年上半年马克思已经正式地启用新的生产力定义，这个生产力定义一经启用，其拓扑结构就再也没有变过，直至其去世。马克思建立生产力定义的目的在于揭示决定生产关系从而决定上层建筑的原因，而不是像李斯特及其以前的政治经济学家那样，建立生产力的概念的目的在于说明国民生产能力。当然，马克思对此也有相应概念，那就是社会劳动生产力，而不是生产力或社会生产力。马克思的生产力是“人们实践能力的结果”^[2]，是“文明的果实”^[3]，“是一个先行过程的历史结果和产物”^[4]，而不是什么“人类在生产实践中形成的改造和影响自然以使其适合社会需要的物质力量”。列宁开始也错解了，但后来纠正了。比如在        1894 年春用生产能力经济力量解释一般生产力；而到了 1895 年就不再把“生产力”解释作“物质力量”，而是把“生产力的发展”解释作“物质力量”。

对生产力概念的错解，尤其是错把劳动生产力当作一般生产力，而且还不懂得生产力是向量而非标量，忽视劳动者除了一定的劳动技能和经验之外还具有特定思想、观念、作风、习惯、习俗等因素等，结果使历史唯物主义原理被扭曲，把科学技术谬说成生产力中的主要因素，这与马克思的“主要生产力，即人本身”的观点是背道而驰的。

丁小平先生还指出，在商品经济条件下，价值规律必然把相对落后的劳动资料排除在生产活动之外，从而造成劳动资料的相对稀缺和劳动力的相对过剩，必然意义的剥削源于这种供求不平衡导致的资、劳双方的不公平交易。

作为对马克思主义的继承，丁小平先生揭示了肯定嵌否定规律和更适应原理。更适应原理阐明：“凡适应资本主义生产关系的生产力都可以与社会主义生产关系相匹配，而且在社会主义生产关系条件下更有利于生产力的发展；相反，适应于社会主义生产关系的生产力资本主义生产关系则未必容纳得了。”

丁小平先生还认为，如果马克思能够活到今天，他一定会给出一个概括了整个资本主义社会的马克思主义。因此，马克思没有来得及做的工作后人应该把它补全。

丁小平先生指出，资本主义社会越是接近并进入最后阶段，其经济运行特征就越表现为寒热病似的发展，而其中的经济危机逐渐由负增长走向0 增长和低速增长。列宁曾批判过民粹派否定这种寒热病似的增长仍然是增长的行为。有些人利用早期马克思主义原创者的经济危机导致资本主义社会经济崩溃的错误解释，把以寒热病方式继续实现经济增长的资本主义社会说成是社会主义社会。应该认识到，这种寒热病似的经济发展方式消除不了资本主义生产的社会化与生产资料私人占有制之间的矛盾，也不会超越资本有机构成不断提高的历史规律，相反，它仍然是资本主义社会基本矛盾的产物。

丁小平先生认为，资本主义表现为三个历史阶段：第一个历史阶段是企业抢占现实市场的阶段，这个阶段就是资本主义初级阶段；第二个历史阶段是企业在稳住现实市场的前提下抢占未来市场的阶段，这个阶段开始有“滞胀”现象发生，可以称之曰凯恩斯阶段；第三个历史阶段是企业在稳住现实市场和未来市场的前提下，再通过花样繁多的心理攻势人为制造非本真需求市场并填充它的历史阶段，这个阶段可以称之曰后工业阶段，或者金融帝国主义阶段。在本真市场和非本真市场之外，资本家再也没有新型市场可寻，因此，后工业阶段是资本主义社会的最后阶段。

在后工业阶段，资本主义的根本罪孽在于生产丰富的物质商品的同时生产精神痛苦，注意，这里并不是说后工业阶段之前就没有精神痛苦，而是说此前的精神痛苦是私有制的直接产物，而后工业阶段的精神痛苦则更多地源于私有制之下的生产及其相应的消费，这是资本主义社会基本矛盾演化到后期的必然结果。这种精神痛苦的生产不仅表现为资产阶级为雇员阶级生产，还表现为资本家之间相互为对方生产。如果说初期资本主义制度的罪孽在于不可避免的经济危机导致雇员阶级因物质匮乏而死亡，那么，后工业阶段的资本主义的根本罪孽在于其所制造的精神痛苦折磨得人们苦不堪言，直至患精神疾患、癌症乃至自杀。

然而，由于心理学进步的滞后，人们备受精神折磨而在自遣意识上不自知。随着新一代心理学的普及以及科学社会主义理论的完善，雇员阶级和资产阶级乃至官员中的先进分子将陆续觉醒，他们将组成浩浩荡荡的革命大军，完成革命的历史任务。如果说资本主义初期的革命表现为单一阶级——无产阶级为资本主义社会的掘墓人的话，那么，在资本主义的后工业阶段的革命将表现为对偶阶级——雇员阶级和资产阶级共同作为资本主义社会的掘墓人。当然，还需指出的是，社会革命是否会发生不一定在于不革命就得死，而在于多数社会成员是否认同这个社会以及是否可能建立一个相对更好的社会。那种可以使对偶阶级都得好处的革命是不可阻挡的。

1.3 心理学

在继承弗洛伊德和皮亚杰等心理学家的有益成果的基础上，丁小平先生给出了一个新的基本心理学体系，这个体系从心理层次、心理深度和心理强度三个维度对人的基本心理结构和心理规律给予揭示。

丁小平先生认为，弄清心理结构是心理学要解决的最基本的问题，以往的心理学在心理层次、心理深度和心理强度问题上一直混淆。以往所说的感性认识和理性认识把心理层次与心理深度混为一谈。比如，经验是非自遣意识的知性阶段的心理单元，而理论则是自遣意识的理性阶段的心理单元；表象是自遣意识的感性阶段的心理元素，而美感则是非自遣意识的理性阶段的心理单元。

(2003年10月16日,又接受北京师范大学心理学院盛情邀请,丁小平教授在北师大8-107报告厅作题为《心理结构理论》的学术报告。)

丁小平先生的心理学指出，人的心理由三个基本层次，即无意识、非自遣意识和自遣意识构成。

无意识层次的心理活动伴随人的生命的始终，不存在休眠状态。它对事物的感应是拓扑性的，而辨识却是简化的，其运行遵循程序逻辑。非自遣意识层次的心理活动，除了人类进入无梦睡眠状态以外，皆处于工作状态。它对事物的认知是拓扑性的，但辨识却不是简化的，其运行在静态方面遵循形象逻辑，在动态方面遵循拓扑辩证逻辑。自遣意识层次的心理活动，仅在人脑发出指令时才启动。它对事物的认知是分析性的，而辨识却繁简由人，其运行在静态方面遵循形式逻辑，在动态方面遵循分析辩证逻辑。当然，不管是自遣还是非自遣静态逻辑，它们都是现象的逻辑；不管是自遣还是非自遣动态逻辑，它们都是本质的逻辑。非自遣意识的思维为形象思维；自遣意识的思维为形式思维。

各层次的心理单元之间存在着互相转化和派生的关系。无意识心理单元可转化为或派生为非自遣心理单元；非自遣心理单元可转化为或派生为自遣心理单元；反之，自遣心理单元也可压入非自遣意识层次，还可压入无意识层次。

无意识兼有生理控制中心职能。非自遣意识是整个心理控制中心。人的心理活动是一个自身与外界的信息相互作用的过程，表现为对外界的神经电化学性反应和自身电化学性运行。自身称之曰主体，与自身发生关系的对象物称之曰客体。“我”就是主客体关系中的主体的主宰，即心理命令终极。这个主宰不是实物，是脑神经系统的电化学运动的一种现象。“我”就是心理控制中心的总司令。

丁小平先生把心理深度划分为感性、知性和理性三个阶段。表象、概念和范畴分别是自遣意识在认知方面的感性、知性和理性三个深度上的表现；趋向、志向和理想分别是自遣意识在意向方面的感性、知性和理性三个深度上的表现。存在意象、综合意象和辩证意象分别是非自遣意识在认知方面的感性、知性和理性三个深度上的表现；潜趋向、潜志向和审美理想分别是非自遣意识在意向方面的感性、知性和理性三个深度上的表现。当然，非自遣意识

中还包括感器动作意识，但是，它没有心理深度的区分。无意识也一样，它有感器动作反射和信息程序反应，但是，没有心理深度的区分。

丁小平先生强调心理强度。所谓心理强度就是心理现象所附带的心理能量的度量。比如，通常所说的吓一跳，其心理强度很大，可其认知深度却只是感性水平的。

丁小平先生的《心理学原理》从心理结构、心理运行和心理现象构成三个方面阐释了人的各种心理现象，是迄今为止唯一可以说清人类最基本心理现象的心理学。

在实践方面，丁小平先生的心理学体系在心理咨询、精神病治疗和教育工作中收到的效果是前所未有的。

1.4 红学

丁小平先生强调指出，任何科学研究都必须摆正大方向，否则，必将误入歧途。不澄清《红楼梦》的主旨思想和文学艺术方面的争论，《红楼梦》的价值将大打折扣。给这两个问题以定论是红学领军学者义不容辞的责任。

丁小平先生通过他的系列学术报告，完成了如下工作：第一，指出《红楼梦》确系政治历史小说。曹雪芹亲自告诉世人，他的《红楼梦》就是曾经“敷（父——多尔衮）敬（竟）赦（摄）政”的“贾（假）史王（政治）薛（学）”，即以父竟摄政的假史讲述王学，所谓“王学”就是今天的政治学。第二，指出八十回本《红楼梦》是完整作品，绝非残本。因为，一方面，《红楼梦》采用的是别开生面的判词、曲子、谶语、谜语的专有结构，这样的结构是不需要写具体的结尾的，包括高鹗在内的续书工作都无一不属于续貂性的；另一方面，七十九回裁断，并改作八十回系曹雪芹本人所为。第三，系统剖析了《红楼梦》的艺术性，为小说创作艺术和文艺理论的发展提供了独有的借鉴。

1.5 管理学

自 1980 年学习管理学以来，尤其是 1995 年到2005年十年间的管理学的教学和研究以及企、事业管理实践工作，丁小平先生深感管理学学科的不成熟以及建立科学的管理学体系的迫切性。为此，他首先撰写了一本二十五万字的《管理手段论》。随后，着手建立管理科学体系。

(2007年初,应清华大学公共管理学院邀请,为清华大学的学者和来自全国的企业家作题为《管理手段论》的学术报告)

丁小平先生认为，不系统研究管理手段的管理学都是不成熟的管理学。丁小平先生的《管理手段论》是从组织学意义上探讨的，因此，对于企业和公共事业都是适用的。丁小平先生首先把管理手段划分为示利性、中性和示害性三种。然后，将示利性管理手段划分为物质性和精神性两类；将中性管理手段划分为文化性、情感性、影响性和角色性四种；将示害性管理手段划分为指令性和纪律性两类。最后，对这些管理手段的特点和所遵循的规律进行系统阐述。

丁小平先生的管理学体系的一个突出特点是从组织学角度出发，因此，他的一般管理学不仅适合企业，也适合公共事业。在《迎接管理学的革命》中，丁小平先生指出，管理发生的前提在于管理方与被管理方的交换——管理方为被管理者提供金钱、物品、服务、权力或者理想、信仰、审美、慰藉等与被管理者交换智力和体力。高明的管理决不限于只给被管理者提供工资和奖金，相反，精神性和文化性管理手段是更好也是更强有力的。

在组织文化学中，丁小平先生以自己坚实的文化学、心理学为依托，以管理手段的最优化为标准，为管理提供了一个别开生面的科学的企业文化学和公共事业文化学。在管理哲学中，丁小平先生提供了一个用以解决管理问题可以实现相对最优化的管理观念体系和方法论体系。在组织战略学方面，丁小平先生认为安索夫体系的局限性在于只注重竞争性战略，其不知合作共赢性战略是优点更多的战略，竞争与合作战略相互配合才可收到相得益彰的效果，为此，他补建了诸合作战略方法。在市场营销学方面，在肯定科特勒的工作的前提下，丁小平先生认为，市场营销学的核心问题在于解决消费者的商品接受心理问题，市场组合，尤其是商品组合的构造，就是以商品组合各参数为自变量求接受心理最大值的过程。

1.6 中医学

丁小平先生认为，建国以来的中西医结合和中医现代化的尝试在取得一定的成绩的同时，也存在中医西化的现象。这种现象比较严重，其结果是中医治疗严重滑坡，中医理论不伦不类。丁小平先生还认为，近年来的黄连素属于中药还是西药之争是十分浅薄的，药物和手术本无所谓属于中医还是西医，关键看它是按照中医思想指导进行的还是按照西医思想指导进行的。

(2002年10月10日,应北京大学医学部(原北京医科大学)邀请,丁小平为师生做题为《新药理论与医药开发及医疗》的报告。)

丁小平先生在中医方面所做的工作是理论性的，具体工作是建立现代中医学。他的现代中医学核心思想是：

其一，人的生命过程，尤其是从性成熟开始，同样是遵守熵增加原理的元气消耗过程，DNA 是细胞乃至人体主动噬能本性和构造化学反应的设计师，元气总量由 DNA和后天，尤其由青春期以前的元气积累所决定。因此，人生过程应该减少不必要的元气耗损。

其二，人体作为一个系统有多个亚稳态，病态分为外伤性病态和非外伤性病态，但都是自健康态退化成的亚稳态，经络疏导和药物作用过程都不过是复态手段。八纲辨证，尤其是其中的虚实、阴阳乃至寒热都是描述系统偏离健康态的具体指标，再加之表里又为治疗提供具体依据，据此可以看出，中医学是最早的系统学。对于现代中医学而言，辨识系统偏离健康态的指标不能再限于八纲。在八纲基础上，除增加成对范畴以外，还必须增加单一范畴，如气、血等。

其三，四气是我们的祖先巧妙借鉴阴阳五行方法的典范，五味是我们的祖先在没有化学的时代对官能团作用的天才的粗略刻画。现代中医学必须把四气五味及其归经思想做以延拓，形成M 气 N 味的药性描述。当然，还要对现行西药做 M 气 N 味的梳理，以及归经。

其四，用形象逻辑表述的生、克、乘、侮关系并不限于五行，对于 N 行亦属同理。不仅五脏六腑可以构成十一行关系，五脏六腑还可以与人体其它平行子系统构成多行生、克、乘、侮关系。当然，这里要注意作为摄取系统的胃、肠、肺和作为伺服系统的心、肝、脾、肾等的区别。其中，在心这一脏方面，也要区别脑和心脏。

其五，按照前述思想重新梳理用药的君、臣、佐、使和须、使、恶、杀、畏、反关系。

其六，用现代系统学思想作为现代中医学框架。

近年来，丁小平先生用自己的医学理论对肿瘤患者和中风患者的康复展开实践，收到医学界前所未有的效果。

1.7 数学

在《前沿科学》的《浅谈现行微积分原理的错误》和《如何正确讲授微分》这两篇论文中，丁小平先生指出，现行微积分原理定义∆y = f (x)∆x +ο(∆x)∆x 中的 f(x)∆x 为微分，然后通过强行定义 dx=Δx（或做单位映射），以及用特殊y=x代替一般 y=F(x)，从而演绎出dy=f(x)dx，这一系列做法都是逻辑所不能允许的。这种方式得到的微分在复合函数的导数、微分方程的求解原理和不定积分的第二类换元法上都导致了严重的逻辑错误，而到了多元函数的微积分就更加荒唐，同时，现行微积分原理还存在结果扭曲的问题。这些错误说明这样的微积分原理是不科学的。另一方面，作为一种过渡性讲授微分的方法，丁小平先生给出了微分的新定义：dx 是自变量 x 之上的与 Δx 不发生直接关系的增量，dy 是 y 之上由dx引发的不与 Δy 发生直接关系的增量，把 dy=f(x)dx 叫作 y=F(x)的微分。这样的微分定义不再存在如上逻辑错误，也从反面衬托出现行微积分原理中微分的逻辑错误。

通过深入的研究，丁小平先生得出结论：之所以自1665年至今人类建立不起来科学的微积分原理，是因为人类还不懂得自为地建立整个数学所必需的数—形模型。现行数—形模型不仅残缺，而且存在严重缺陷。第一，由于无限分割思想作祟，现行数—形模型把实数变成了处于无限增长的动态体系；第二，数与形的关系不合理。极限论前提的不清晰、康托定理证明的错误、测度论的荒唐等等，无不源于此。以测度论为例，Borel和 Lebesgue 由于不懂得数隙和点隙的存在，错误地把超越数当作测度的数学承担者。

(2003年应中国科学院邀请,丁小平做题为“现行微积分原理错误”的报告)

丁小平先生还指出，数学工作者轻视哲学是导致整个数学误入歧途的根本原因。以微积分原理为例，他说：“我们的数学工作者连什么是原理都搞不清楚，他们竟然用他们的‘微积分原理’证明微积分方法行之有效。微积分方法的行之有效早已被实践所证明，不需要理论再予以证明。人类之所以要建立微积分原理，是因为人类要破解微积分方法为什么行之有效。人类建立微积分原理的实践意义在于优化已有微积分方法和揭示更多新微积分方法。”

丁小平先生重新建立了数—形模型。在新数—形模型基础上，他建立了新的测度论和全新的微积分原理。就像药理学要进入分子水平一样，丁小平的微积分原理是数—点级水平的。数—点级水平微积分原理的建立，其最直接受益者是微分方程和微分几何两个学科。而微分几何新思想，又解决了虚位移原理长期以来不能自圆其说的问题，从而使以虚位移原理和达朗伯原理为支撑的现代力学从根本上实现了科学化。反过来说，走向科学化的现代力学又作为实践证实了新微积分原理的科学性和行之有效性。

总之，在微积分原理问题上，丁小平先生不仅系统而严密地指出现行微积分原理的错误和结构扭曲问题，而且还从数学史角度论证了前人为什么会犯这些错误，同时又给出了新建的微积分原理，继而还把作为现行微积分原理更深刻理论基础的实变函数理论中的错误加以阐明，最后再以解决长期悬而未解的虚位移原理作为应用例证。至此，应该说丁小平先生的微积分研究把该做的事都做了。另一方面，新数—形模型的建立不仅解决了微积分原理的建立问题，还必将导致数学领域发生一场革命，数学的革命又必将导致整个科学的革命。

1.8 物理学

控制论之父维纳警示科学界时指出：“在上一世纪，也许没有莱布尼兹这样的人，但还有高斯、法拉地、达尔文。今天没有几个学者可以不加任何限制而自称为数学家、物理学家、生物学家。一个人可以是拓扑学家、声学家、甲虫学家。他满嘴是他那个领域的行话，知道那个领域的全部文献、那个领域的全部分支，但是，他往往会把邻近的科学问题看作与己无关的事情，而且认为如果自己对这种问题发生任何兴趣，那是不能允许的侵犯人家地盘的行为。”^[5]这样的现实的后果是科学发展因没有帅才的战略规划而误入歧途。丁小平先生不仅为此痛心不已，而且，致力于扭转这种局面。

(北京大学百年校庆时丁小平与老师黄琳院士合影)

丁小平先生指出，对理论物理，从战略上说至少有三项工作要做：第一，重新梳理物理学实验史，纠正错解，吸收漏解，从而，优化物理学结构和充实物理学内容；第二，纠正对数学演绎的错解，避免物理学误入歧途；第三，实现实验定律的普遍升级。对于错解数学演绎问题，他强调指出，自然界从来都是必然性的自然界，所谓“或然”是思维的东西，是统计性认知方式的结果。混沌是物理模型的失真性和数学理论的欠完备性导致的，不可以把主观误解强加给客观现实。对于实验定律的升级，他举例说明：比如现行库仑定律只是该规律的函数表达式的级数展开式的第一项，应该通过更精确的实验和数学手段，找出对应该级数的函数。

在战役上，纠正错误，揭示规律。比如，一切量变在微化到度的水平上之后都呈现出量子化，这就好比水流的减小，当小到分子级时就是量子化的，不必对量子化现象大惊小怪。量子化也并不导致突变，因为任何量子发生作用都是有过程的，作用过程迟滞了“突变”。不确定原理也是如此，它是误解和误解放大的产物。测不准关系的逻辑基础是光学仪器的分辨率公式，也就是说测不准与分辨不清都是观测手段的产物，因为衍射现象会使分辨发生困

难。就像物体绝不因显微镜分辨不清而仍然有自己的确定样子一样，微观客体的具体状况也绝不因测不准而不确定。把所谓的测不准原理改称不确定原理是误解的又一次放大。

描述一场篮球比赛，可以用统计的方式，比如波函数，也可以用动力学方式，比如动力系统函数。每一次篮球投掷的轨道都是确定的，都可以通过微分方程准确地加以描述。如果改用波函数描述，再通过施瓦茨不等式演绎，得出的结果就变为不确定了，这是选用不恰当的描述方式的结果，而不是篮球比赛的每一具体过程不确定。以David J.Griffiths 为代表的物理学教育家正在推广的量子力学，就是从波函数出发，通过施瓦茨不等式得出所谓的不确定原理，以使人们相信微观客体的运动是不确定的。Griffiths的推导方式有两个原则性问题：第一，人为规避等式而采用不等式推导，在数学上使确定的关系表现为不确定；第二，波函数中本身就包含衍射信息，这种推导与传统推导等价。解决介入性干扰的出路在于改用灰箱（或者黑箱）方法研究微观客体。

2　丁小平先生学术生涯给予我们的启示

丁小平先生12岁已经具备了红学家的学术素养，13岁自学了微积分。这些让人们初听起来有神奇的感觉，但冷静想来也不算什么，因为这样的人中国每年都出几十个，中国科技大学少年班就是实证。可见，聪明不是丁小平先生学问杰出的主要因素。

在治学和教育问题上，丁小平先生批评为仕而学、为钱而学和为名而学，主张为人类幸福而学，主张坐冷板凳；丁小平先生批评理论脱离实际的教学，批评忽视德、劳、美的教育，鄙视盲目的西化教育，主张习近平总书记的教育思想；丁小平先生抨击外语教育和教学，呼吁把外语课改作非限制性选修课，强化专业外语教育，大大增加从事专业翻译的博士研究生的招生量。

在学术结构上，丁小平先生不仅博渊兼顾，而且宏微平衡。在宏观方面，丁小平建立了自己的分析数学、哲学和心理学等体系，以心理学为例，他的心理学是一个早已进入教学中的完整体系；在微观方面，丁小平建立了一系列定理，也揭示了一些规律（如肯定嵌否定规律、以及新微积分原理中的一系列定理）。此外，丁小平在大学期间组织过文艺汇演、主办过个人画展……    

结 论

哲学、数学和系统学俱佳的苗东升教授在他的《一蓑烟雨任平生》一书中有这样的话：“高人朱照宣”和“奇人丁小平”。笔者认为丁小平先生不奇，因为他学问杰出正是他精通众多专业的必然结果。掌握的专业数量与科研效率不是线性关系，而是指数关系，这是常人所不相信的，而这正是丁小平先生学术生涯给人们的最重要启示。

参考文献

[1]　马克思 . 资本论 [M]. 北京 : 人民出版社 ,2004:21.

[2]　马克思 , 恩格斯 . 马克思恩格斯选集 [M]. 北京 : 人民出版社 , 1972:321.

[3]　马克思 , 恩格斯 . 马克思恩格斯选集 [M]. 北京 : 人民出版社 ,1972:119.

[4]　马克思 . 资本论 [M]. 北京 : 人民出版社 ,2004:994.

[5]　维纳 . 控制论 [M]. 北京 : 科学出版社 ,1963:2.